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什么叫高斯投影?高斯平面直角坐标系是怎样建立的

归档日期:08-09       文本归类:高斯投影      文章编辑:爱尚语录

  2010年本科毕业于安徽工业大学高分子材料与工程专业,并取得工科学士学位证书。

  如图1所示,假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面,如图2所示,此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。

  在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线,并且以中央子午线作为坐标原点,以中央子午线的投影为纵坐标x轴,以赤道的投影为横坐标y轴。

  在我国x坐标都是正的,y坐标的最大值(在赤道上,6°带)约为330km。

  为了避免出现负的横坐标,可在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标 例如,有一点y=19 623 456.789m,该点位在19带内,位于中央子午线以东,其相对于中央子午线而言的横坐标则是:首先去掉带号,再减去500 000m,最后得=123 456.789m。

  它是将一椭圆柱横切于地球椭球体上,该椭圆柱面与椭球体表面的切线为一经线,投影中将其称为中央经线,然后根据一定的约束条件即投影条件,将中央经线两侧规定范围内的点投影到椭圆柱面上,从而得到点的高斯投影。

  高斯-克吕格投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充,故称为高斯-克吕格投影,又名等角横切椭圆柱投影”,是地球椭球面和平面间正形投影的一种。

  高斯克吕格投影这一投影的几何概念是,假想有一个椭圆柱与地球椭球体上某一经线相切,其椭圆柱的中心轴与赤道平面重合,将地球椭球体面有条件地投影到椭球圆柱面上高斯克吕格投影条件:a) 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线,且为投影的对称轴; b) 具有等角投影的性质; c) 中央经线投影后保持长度不变。

  假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面,如图2所示,此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。

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