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椭球的体积公式。

归档日期:09-21       文本归类:高斯投影      文章编辑:爱尚语录

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  其中a和b是赤道半径(沿着x和y轴),c是极半径(沿着z轴)。这三个数都是固定的正实数,决定了椭球的形状。

  一种二次曲面,是椭圆在三维空间的推广。椭球在xyz-笛卡尔坐标系中的方程是:x2/ a2+y2/ b2+z2/ c2=1。

  地球椭球体有长半径和短半径之分,长半径(a)即赤道半径,短半径(b)即极半径。f=(a-b)/a为椭球体的扁率,表示椭球体的扁平程度。由此可见,地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此,a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

  对地球椭球体而言,其围绕旋转的轴叫地轴。地轴的北端称为地球的北极,南端称为南极;过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆,这就是地球的赤道;过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。

  以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素,即可构成地球椭球面的地理坐标系统可以看出地理坐标系统是球面坐标系统,以经度/纬度(通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式)来表示地面点位的位置。

  椭球体的体积公式为V=4*pi*a*b*c/3,a、b、c为其3个轴的半长。

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