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第二单元 测量坐标系及高斯投影

归档日期:06-28       文本归类:高斯投影      文章编辑:爱尚语录

  第二单元 测量坐标系 一、建立大地坐标系的基准 二、大地坐标系的建立 1、参心大地坐标系 、 2、地心大地坐标系 、 三、高斯平面直角坐标系 四、高程系统 一、建立大地坐标系的基准 ? 坐标系是指描述空间位置的数学参照系。 坐标系是指描述空间位置的数学参照系。 描述空间位置的数学参照系 它由点、 面等基准所构成。 它由点、线、面等基准所构成。 ? 大地坐标系是描述地球表面空间位置的 大地坐标系是描述地球表面空间位置的 描述地球表面空间位置 数学参照系。 数学参照系。 基 准 与地球形状接近 能用数学公式表达 1、大地水准面 、 平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个连续的封闭曲面。 平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个连续的封闭曲面。大地水准面 包围的球体称为大地球体。大地球体的长半轴为6378.245公里,短半轴为 包围的球体称为大地球体。大地球体的长半轴为 公里, 公里 6356.863公里。从大地水准面起算的陆地高度,称为绝对高度或海拔。大 公里。 公里 从大地水准面起算的陆地高度,称为绝对高度或海拔。 地水准面是测绘工作中假想的包围全球的平静海洋面, 地水准面是测绘工作中假想的包围全球的平静海洋面,与全球多年平均海 水面重合,形状接近一个旋转椭球体,是地面高程的起算面。 水面重合,形状接近一个旋转椭球体,是地面高程的起算面。 陆地 大地水准面 静止海水 面 起始天文 子午面 G? E O 地球自转轴 地球自然表面 大地水准面 地心O 格林尼治天文台G 格林尼治天文台G 2、地球椭球 大地水准面的形状接近一个两极略扁 的旋转椭球,通常采用旋转椭球代表地球, 作为描述地球表面空间位置的基准,称其 为地球椭球。 地球椭球 N 大地水准面 ?G b a K 大地子午面 起始大地子午面 大地子午圈 平行圈 赤道面 法线 T O E S 长半轴a 长半轴 短半轴b 短半轴 椭球扁率 α = a -b a 椭球中心O 椭球中心 旋转轴NS 旋转轴 3、参考椭球 、 ? 总地球椭球 与全球范围内的大地水准面最佳拟合的地球椭球 全球范围内的大地水准面最佳拟合的地球椭球 ? 参考椭球 与某个区域的大地水准面最佳拟合的地球椭球 某个区域的大地水准面最佳拟合的地球椭球 4、大地坐标系的定义 、 ? 大地坐标系是以地球椭球面为基准面,起 大地坐标系是以地球椭球面为基准面, 始大地子午面和赤道面为参考面, 始大地子午面和赤道面为参考面,用大地 经度L、大地纬度B、以及大地高 大地高H表示空 经度 、大地纬度 、以及大地高 表示空 间点的位置。 间点的位置。 起 始 大 地 子 午 面 N ? P(L B H) H) H ? O E P′ K 赤 道 面 B L 1、确定椭球的形状和大小 大地经度L 大地经度L S 大地纬度B 大地纬度B 2、椭球的定位和定向 大地高H 大地高H 二、大地坐标系的建立 大地坐标系 参心大地坐标系 地心大地坐标系 1、参心大地坐标系 参心大地坐标系的基准通常选取与本 国大地水准面最佳拟合的参考椭球 参考椭球, 国大地水准面最佳拟合的参考椭球,由于 参考椭球的中心一般与地心不重合, 参考椭球的中心一般与地心不重合,因此 也称为局部大地坐标系。 坐标原点偏离 也称为局部大地坐标系。 局部大地坐标系 于地心而重合于某个国家、 于地心而重合于某个国家、地区所采用的 参考椭球中心。 参考椭球中心。 建立参心大地坐标系条件 ? 确定参考椭球的几何参数 ? 参考椭球的定位和定向 ? 建立大地原点 K ? 大地起算数据: 大地起算数据 LK、BK、H K、AK N N′ 大地水准面 起 始 天 文 子 午 面 起 始 大 地 子 午 面 参考椭球面 O O′ E E′ 椭球的短轴与地球自转轴平行 起始大地子午面与起始天文子午面平行 参考椭球面与国家的大地水准面最佳拟合 我国的参心大地坐标系 我国的国家大地坐标系 1954年北京坐标系 年北京坐标系 1980年国家大地坐标系 年国家大地坐标系 ? 1954年北京坐标系 : 年北京坐标系 采用克拉索夫斯基椭球元素, 采用克拉索夫斯基椭球元素,与前苏联 1942年坐标系进行联测而建立的。 年坐标系进行联测而建立的。 年坐标系进行联测而建立的 – 大地原点位于前苏联的普尔科沃 α – a=6378245m, =1/298.3 a=6378245m, ? 1980年国家大地坐标系 年国家大地坐标系 采用1975年国际大地测量与地球物理联合 年国际大地测量与地球物理联合 采用 届大会上推荐的椭球参数, 会 (IUGG) 第16届大会上推荐的椭球参数,利 届大会上推荐的椭球参数 用我国已有的大地测量资料而建立的。 用我国已有的大地测量资料而建立的。 –a=6378140m , =1/298.257 a=6378140m α – 大地原点位于西安市泾阳县永乐镇,简称西安 大地原点位于西安市泾阳县永乐镇, 原点。 原点。 – 大地坐标框架 大地坐标框架――全国天文大地网 全国天文大地网 2、 地心大地坐标系 – – – – 坐标原点与地球质心相重合。 坐标原点与地球质心相重合。 椭球的短轴与地球自转轴重合 起始大地子午面与起始天文子午面重合 椭球面与大地水准面在全球范围内最佳拟合 地球椭球 N N 大地水准面 E O E O S S 世界常用地心大地坐标系 ? WGS-84(世界大地坐标系) - (世界大地坐标系) WGS-84是美国国防部建立的、GPS卫星定 是美国国防部建立的、 是美国国防部建立的 卫星定 位采用的坐标系统。 位采用的坐标系统。 ? 国际地球参考系统 国际地球参考系统(ITRS) ITRS是国际地球自转服务组织(IERS) 建 是国际地球自转服务组织( 是国际地球自转服务组织 ) 立的目前国际上公认的精度最高的地心大地坐标 系。 三、高斯平面直角坐标系 测量对地图投影的要求: ①测量中大量的角度观测元素,在投影前 后保持不变,这样免除了大量投影计算工 作; ②保证在有限范围内使得地图上图形同椭 球上原形保持相似,给识图用图带来很大 方便。 ③投影能方便的按分带进行,并能用简单 的、统一的计算公式把各带连成整体。 高斯投影——横轴椭圆柱等角投影 高斯投影(动画 高斯投影 动画) 动画 高斯投影(录象 高斯投影 录象) 录象 高斯投影中,为减少投影时的变形, 高斯投影中,为减少投影时的变形, 先把地球按经度分成若干范围不大的带, 先把地球按经度分成若干范围不大的带, 如下图。 如下图。 边 N 缘 子 午 线 中央子午线 S 高斯投影带的特点 中央子午线投影后为直线, a 、 中央子午线投影后为直线 , 且长 度不变, 度不变 , 离中央子午线越远的子午线投 影变形越大; 影变形越大; b、除中央子午线外其它子午线投影 后均向中央子午线弯曲, 并向两极收敛, 后均向中央子午线弯曲 , 并向两极收敛 , 对称于中央子午线; 对称于中央子午线; c、对称于赤道的纬圈投影后仍为对 称的, 称的 , 并于子午线所对应的曲线垂直且 凹向两极。 凹向两极。 投影带中央子午线的计算方法 带的划分是从0 子午线°子午线°为一带,自西 向东的顺序编号,全球共60个带。 60个带 向东的顺序编号,全球共60个带。 中央子午线 带是以6 3° 带是以 6 带的中央子午线和分界子午线为其中央子 午线 子午线 午线° 子午线° 设立一带 并编号,全球共分120个带。 120个带 并编号,全球共分120个带。 中央子午线N (N为带号) (N为带号) 为带号 例如:东经 所在6° 例如:东经121 °11′所在 °和3°带的带 所在 ° 号和中央子午线分别为: 号和中央子午线带,中央子午 ° :( ) 带 线带,中央子午线° ° 由于高斯投影是正形投影,故保证了投 影的角度不变性、图形的相似性以及在某 点各方向上长度比的同一性;由于采用了 同样法则的分带投影,既限制了长度变形, 又保证了在不同投影带中采用相同的简单 公式和数表进行由于变形引起的各项改正 的计算,且带与带间的互相换算也能用相 同的公式和方法进行。高斯投影这些优点 使它得到广泛的推广和具有国际性。 我国《规范》规定: 我国《规范》规定:所有国家的大地点 均按高斯正形投影计算其在带内的平面直 角坐标。我国位于北半球, 坐标均为正值, 角坐标。我国位于北半球,X坐标均为正值, 坐标值有正有负。为避免Y 而 Y 坐标值有正有负 。 为避免 Y 坐标出现负 值 , 规定将X 坐标轴向西平移500km,即所 规定将X 坐标轴向西平移500km , 500km 有点的Y坐标值均加上500 500km 有点的Y坐标值均加上500km ,此外为便于 区别某点位于哪一个投影带内, 区别某点位于哪一个投影带内 , 还应在横 坐标值前冠以该投影带带号。 坐标值前冠以该投影带带号 。 这种坐标称 为国家统一坐标。 为国家统一坐标。 例如, 点的国家统一坐标为(3275611.188m; 例如,P点的国家统一坐标为(3275611.188m; 19123456.789m),则该点位于第19带内, ),则该点位于第19带内 19123456.789m),则该点位于第19带内,其相对于中央 子午线m, y=子午线m,则P点的自然坐标 表示为(3275611.188m; 表示为(3275611.188m; -376543.211m )。 X P x Y y 四、高程系统 地面点到大地水准面的铅垂距离,称为该点的绝 地面点到大地水准面的铅垂距离,称为该点的绝 对高程或海拔 简称高程 在下图中地面点A、 的绝 或海拔, 高程。 对高程或海拔,简称高程。在下图中地面点 、B的绝 对高程分别为H 对高程分别为 a、Hb。 当在局部地区 进行高程测量时, 进行高程测量时, 也可以假定一个水 准面作为高程起算 面。地面点到假定 水准面的铅垂距离 称为假定高程或相 称为假定高程或相 对高程。在右图中, 对高程。在右图中, A、B两点的相对高 、 两点的相对高 程为H 程为 a ′Hb′。 地面上两点高程之差称为这两 高差, 点的高差 如上图中A、 两点间的 点的高差,如上图中 、B两点间的 高差为: 高差为: hab=Hb–Ha=Hb ′–Ha ′ 水 准 原 点 我国解放初期, 我国解放初期,采用 1950~1956年验潮资料 年验潮资料, 1950~1956年验潮资料, 求得平均海水面位置, 求得平均海水面位置,进 而测得水准原点的高程 72.289m, 为72.289m,此高程系统 称为1956年黄海高程系。 1956年黄海高程系 称为1956年黄海高程系。 由于验潮资料时间周期 不甚精确; 短,不甚精确; 为提高大地水准面的精度, 为提高大地水准面的精度,国家又根据青岛验潮站 1952-1979年的验潮资料组合成了 个周期为 年的验潮 年的验潮资料组合成了10个周期为 年的验潮资料组合成了 个周期为19年的验潮 资料,经精确计算, 资料,经精确计算,于1985年重新确定了黄海平均海水 年重新确定了黄海平均海水 面的位置和高程原点的高程( ),并决定从 面的位置和高程原点的高程(72.260m),并决定从 ),并决定从1988 年起,一律按此原点高程推算全国控制点的高程, 年起,一律按此原点高程推算全国控制点的高程,称为 年国家高程基准” “1985年国家高程基准”。 年国家高程基准 高斯投影(动画 高斯投影 动画) 动画 返回〉〉 返回〉〉 高斯投影(录象 高斯投影 录象) 录象 返回〉〉 返回〉〉 GPS坐标转换流程 从GPS中接收到84坐标系下的地心大地坐标 ↓ 使用84坐标系的椭球参数转换为84坐标系下的地心直角坐标 ↓ 使用七参数转换为54坐标系下的地心直角坐标 ↓ 使用80坐标系的椭球参数转换为80坐标系下的地心大地坐标 ↓ 使用投影参数转换为80坐标系下的平面直角坐标 ↓ 使用四参数转换为其它区域坐标系下的平面直角坐标

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